

			TABLOU CU NUMERE NATURALE
		       ---------------------------

	Se da un tablou de dimensiuni n x n (n<=10) ale carui elemente sunt numere naturale x cu
1<x<=40.

	a) In tablou se inlocuieste fiecare numar x cu y=f(x), unde y este numarul maxim de numere
prime cu suma x; in aceasta suma, fiecare numar prim apare o singura data, cu exceptia unuia sin-
gur, care poate aparea de doua ori. Se considera ca 1 nu este numar prim. De exemplu:

2 = 2				f(2)=1
3 = 3				f(3)=1
4 = 2 + 2			f(4)=2
5 = 3 + 2			f(5)=2
6 = 3 + 3			f(6)=2
7 = 3 + 2 + 2			f(7)=3
.....
12 = 5 + 3 + 2 + 2		f(12)=4
	Se cere sa se listeze tabloul rezultat.

	b) Dupa ce fiecare element x a fost inlocuit cu y=f(x), se cere sa se determine numarul
maxim de elemente y care formeza o arie compacta (conexa) avand in vedere vecinatatile pe ori-
zonatla, verticala si diagonala (daca y nu este unic cu aceasta proprietate, se alege valoarea
cea mai mica. Precizati aceasta valoare a lui y si determinati dreptunghiul cel mai mic avand la-
turile paralele cu axele de coordonate, care acopera aceasta arie; se vor afisa coordonatele (li-
nie,coloana) pentru cel mai din stanga-sus varf si cel mai din dreapta-jos varf.
	c) In general aria determinata la b) nu este dreptunghi sau patrat. Sa se determine numa-
rul minim de patrate de diferite laturi (1x1,2x2,3x3,etc.) cu care se poate pava aria.
	d) Sa se incerce maximizarea ariei determinate la b) efectuand un numar minim de permu-
tari de cate doua elemente in tabela rezultata la punctul a). La iesire se vor da coordonatele
care se interschimba precum si noul tabel obtinut.
	e) Sa se determine elementul y care apare de cele mai multe ori in tabloul rezultat la
punctul a); daca doua sau mai multe elemente y apar de acelasi numar maxim de ori, se alege ele-
mentul y de valoare minima. Se cere compactarea acestor elemente (prin conexiuni orizontale, ver-
ticale sau oblice), folosind un numar minim de interschimbari. Se cer coordonatele elementelor
care se permuta, precum si noua tabela obtinuta.
ATENTIE: tabela de plecare este cea obtinuta la punctul a)

INTRAREA:
	Pe prima linie se afla un singur numar n. Pe urmatoarele n linii apar liniile tabelului,
elementele de pe o linie fiind separate prin cel putin un spatiu. Un exemplu de intrare corecta
este:
6
19 20 12 13 14 22
23 14  7 15 16  8
 2  4  9 10 17 24
25 18 21 18 17 26
28 28 29 32  5 34
35  6 36  5 16 32

IESIREA:

	a) Dupa inlocuirea fiecarui x cu f(x):
5 5 4 4 4 5
5 4 3 4 4 3
1 2 3 3 4 5
5 4 4 4 4 5
5 5 5 5 2 5
6 2 6 2 4 5

	b) Iesirea este data pe trei linii separate astfel:
11		(nr.maxim de elemente aflate in conexiune)
4		(valoarea lui y)
(2,1),(5,4)	(coordonatele unui dreptunghi de arie minima ce acopera aria)

	c) Iesirea consta dintr-un singur numar:
8		(numarul minim de patrate ce paveaza aria)

	d) Iesirea va arata astfel:
1		(numarul minim de permutari)
(5,5),(6,5)	(coordonatele elementelor permutate)

5 5 4 4 4 5
5 4 3 4 4 3
1 2 3 3 4 5
5 4 4 4 4 5
5 5 5 5 4 5
6 2 6 2 2 5

	e) Iesirea va arata astfel:
5		(elementul de frecventa maxima)
2		(numarul minim de permutari)
(1,2),(3,1)
(1,6),(5,5)	(permutarile efectuate)

5 1 4 4 4 2
5 4 3 4 4 3
4 2 3 3 4 5
5 4 4 4 4 5
5 5 5 5 5 5
6 2 6 2 4 5

ATENTIE: Programul va incepe cu intrebarea: "Doriti rezolvarea punctului a) ?"
Daca raspunsul este "da", programul va citi datele de intrare dintr-un fisier cu numele "INPUT.TXT";
altfel, se incepe cu rezolvarea punctului b), presupunand ca datele de intrare se afla in fisie-
rul "INPUT2.TXT".	 